Este soldado y conquistador nació en Talavera en 1508, hijo de Hernando de la Rúa Ramírez y de Constanza de Meneses Aguirre, personas de cierta fortuna.
Aguirre se incorporó a las tropas imperiales de Carlos I de España para luchar en Italia donde alcanza el título de alférez. Aquí coincide con otros conquistadores como Francisco Pizarro y Pedro de Valdivia. Una vez de vuelta a España, se casa con su prima María de Torres y el rey le nombra corregidor de Talavera.
Hacia 1533 embarca para las Indias y pocos años después ayuda a Pizarro en las campañas de Perú. Asume el gobierno de Charcas durante un año y medio, y posteriormente se une a la expedición de Pedro de Valdivia en la conquista de Chile llegando a ser alcalde ordinario del primer Cabildo de Santiago de Chile. Por orden de Valdivia, en 1549 es nombrado teniente de Gobernador de La Serena, con la finalidad de refundar y repoblar la ciudad que había sido destruida.
Dos años después, le encarga tomar posesión del territorio trasandino del Tucumán, nombrándole una vez más teniente general de esta región. Aquí ya se había fundado la ciudad de Barco, la cual decide trasladar a mediados de 1553 hacia la ribera del río Dulce, siendo rebautizada con el nombre de Santiago del Estero del Nuevo Maestrazgo, actualmente Santiago del Estero, en Argentina.
Aguirre entra en conflicto con Francisco de Villagra por la gobernación de Chile, pero la Audiencia de Lima acaba nombrando gobernador a Villagra. Esto supone el comienzo de una larga disputa que al final deja a Aguirre fuera del gobierno de La Serena y de Tucumán. Cuando en 1557 el nuevo gobernador García Hurtado de Mendoza llega a La Serena, ordena su arresto y posterior reclusión a bordo de un galeón. Finalmente es absuelto por la Real Audiencia de Lima.
A comienzos de 1566, una sublevación de un grupo de soldados hace que Aguirre sea enviado con grilletes a Charcas, acusado, entre otros cargos, de haber expresado proposiciones heréticas, erróneas y escandalosas. El nuevo proceso a Aguirre es inquisitorial, con un tribunal especial integrado por religiosos y con una duración de dos años y medio. La sentencia es leve con una condena a prisión, que se la dan por purgada con el tiempo que ya llevaba detenido, y con multas económicas.
Vuelve a Tucumán, cuyo gobierno —a pesar de su prisión— le había sido confirmado por el Rey en febrero de 1567. La conducta de Aguirre en Tucumán, por un lado, y las acusaciones de sus adversarios, por otro, acaban en un nuevo proceso inquisitorial que duraría más de cinco años. El conquistador está preso en Lima desde 1570 hasta febrero de 1576. Una vez liberado, marcha de nuevo a su casa en La Serena donde, para superar los problemas económicos derivados de su prolongada prisión, se le hace merced del Valle de Copiapó. Muere en 1581.
